Велике значення в сучасній науці набрали статистичні методи, які дозволяють визначати середні значення, характеризуючи всю сукупність предметів, що вивчаються. «Застосовуючи статистичний метод, ми не можемо передбачити поведінку окремого індивідуума сукупності. Ми можемо тільки передбачити вірогідність того, що він поводитиметься деяким певним чином…Статистичні закони можна застосовувати тільки до великих сукупностей, але не до окремих індивідуумів, з яких складаються ці сукупності» (А.Ейнштейн, Л.Інфельд).

Характерною рисою сучасної науки є системний підхід до об’єктів дослідження, згідно з яким об’єкт розглядається як цілісна система, що об’єднує певну множину взаємозв’язаних і взаємодіючих елементів в єдине ціле, і водночас є підсистемою системи більш високого рівня. Склад елементів і спосіб їх об’єднання визначають структуру системи. Зв’язок, цілісність і зумовлена ними структура — такі відмінні риси будь-якої системи.

Сучасна статистична наука є складною, багатогалузевою системою наукових дисциплін. Основні складові частини статистики: ^л теорія статистики; ^л економічна статистика; л галузеві статистики; л соціальна статистика.

Предметом статистики є вивчення розмірів і кількісних співвідношень між якісно визначеними масовими явищами, а також закономірностей їх формування, розвитку, взаємозв’язку у конкретних умовах місця та часу.

Слід звернути увагу на такі принципові особливості статистичної характеристики досліджуваних явищ:

• кількісну розмірність явищ неможливо розглядати без їх якісної визначеності (наприклад: кількість книжок виданих у 1997 р. — 6308, з них українською мовою — 3140, російською — 2364 тощо);
• статистика досліджує не поодинокі, а масові явища. Відповідно статистичні показники не відносяться до кожного окремого випадку, а завжди являють собою результат узагальнення даних за масою випадків.

Завдання статистичного дослідження полягає в узагальненні даних і у виявленні закономірностей явищ в конкретних умовах місця та часу, які проявляють себе лише у великій масі явищ через подолання властивої одиничним елементам випадковості.

Головна функція статистики — постачання інформації.

Використання графічного прийому

Графіки — це масштабне відображення показників, чисел за допомогою геометричних знаків (ліній, квадратів, кола) або умовно-художніх фігур.

За допомогою графічного прийому матеріал стає більш зрозумілим, краще запам’ятовуються ті закономірності, що містить числова інформація.

Вимоги до побудови графіків. Графіки повинні мати:

• естетичну сторону — бути простим і гарним;
• масштаб, який забезпечив би наочність і легко читався;
• виразний і контрастний малюнок (кольорові фарби).

Елімінування як прийом детермінованого факторного аналізу

Вибір технічних прийомів аналізу здебільшого залежить від характеру зв’язків між явищами. Якщо взаємозв’язок між результативним показником та факторами, що його визначають, має функціональний характер, в аналітичній практиці використовують прийоми елімінування. За функціональної залежності відповідному значенню фактора відповідає строго визначене значення результативного показника. За стохастичної залежності зміна факторної ознаки дає кілька значень функції.

Визначення та відбір факторів для аналізу того чи того показника здійснюються на підставі теоретичних та практичних знань, набутих у певній галузі. При цьому, зазвичай, виходять із того, що дослідження більшого комплексу факторів забезпечує точніші результати аналізу. Проте необхідно брати до уваги, що розгляд певного комплексу факторів як механічної суми, без урахування їхнього взаємозв’язку, без виділення головних, визначальних факторів, може призвести тільки до помилкових висновків. В економічному аналізі взаємозв’язане дослідження впливу факторів на величину результативного показника досягається за допомогою їх систематизації, що є одним з головних методологічних питань цієї науки.

Елімінування — означає усунення, виключення впливу всіх, крім одного, факторів на величину результативного показника. Цей прийом виходить з умовного визнання того, що всі фактори змінюються незалежно один від одного: спочатку змінюється один, а всі інші залишаються без зміни; потім змінюються два; потім три і т.д. за незмінних інших. Це дає змогу визначити вплив кожного фактора на величину досліджуваного показника окремо.

Визначення похибки експерименту

При будь-яких вимірах на будь-яких експериментальних установках завжди мають місце деякі помилки. Оцінка помилки в аналітичних визначеннях являється невід’ємною частиною аналізу, а сама помилка — його важливою характеристикою.

Помилкою вимірювання називають відхилення результатів аналізу від істинного значення величини, що вимірюється.

Помилки бувають систематичними (від них можна легко позбавитись), випадковими, які можна тільки зменшити, а також похибками. Останні при розрахунках середнього значення не враховуються.

Випадкові помилки оцінюють з допомогою методів теорії ймовірності і математичної статистики.

Результати аналізу характеризуються:

1. Правильністю (відсутність систематичної помилки);
2. Відтворенням (довірчий інтервал);
3. Точністю (відносне стандартне відхилення S_r і у);
4. Середнім значенням величини, яка вимірюється ( х);
5. Стандартним відхиленням.

Відтворенням називають якість вимірів, яка відбиває близькість результатів вимірів, які виконувались у різних умовах.

Правильністю називають якість вимірів, коли систематична помилка наближується до нуля.

Точністю називають якість вимірів, яка характеризується близькістю результатів до істинного значення величини, що вимірюється.

Із теорії помилок слідує, що якщо розподіл помилок підкоряється закону розподілення Гауса, то найбільш імовірним і надійним значенням вимірюваної величини являється математичне очікування, або середнє арифметичне одержаних рівноточних результатів вимірювання.

В аналітичних розрахунках сукупність одержаних результатів паралельних визначень називають вибірковою сукупністю або випадковою вибіркою.