Вступ

Прогрес у сучасній науці, особливо в логіці, значною мірою пов’язаний із застосуванням формалізованої мови. Але надаючи переваги формалізованій мові над природною, треба підкреслити, що свого сучасного вигляду вона набула не одразу. Хоча з самого початку для вивчення логічних форм і законів застосовувалася формалізована мова, її первісний вигляд був далеким від того, який вона має зараз.

Тому, щоб краще збагнути ефективність методу формалізації, треба показати, чому не природна мова (яка також є формалізацією інформації), а формалізована мова стала методом дослідження логічних форм.

Формалізована мова — система особливих символів, що створюють методом формалізації (за допомогою цієї системи символів формалізується знання про емпіричні й абстрактні об’єкти, які вивчає наука логіка); формальна система разом з інтерпретованою семантичною моделлю; числення (класів, висловлювань, предикатів тощо) на підставі алфавіту особливо створеної мови. Складовими частинами формалізованої мови є семантична та синтаксична мови. До семантичної належать логічні символи, які позначають терміни, висловлювання, властивості, відношення, дескрипції, значення істинності висловлювань, до синтаксичної — логічні символи, що позначають пропозиційні змінні, пропозиційні зв’язки, логічні операції та ін.

Формалізація як вид людської діяльності застосовується не лише в логіці. З формалізацією ми зустрічаємося у різних науках: математиці, хімії, фізиці тощо.

Якщо розглядати формалізацію як загальнонауковий феномен, то її можна визначити як вид знакового моделювання, в результаті якого дослідження певних об’єктів зводиться до вивчення їх форми. Тобто, йдеться не про те, що в результаті формалізації ми абстрагуємося від змісту досліджуваних об’єктів, а про те, щоб за допомогою символів суттєві сторони змісту виразити через форму і тоді дослідження змісту здійснюється на основі знакової моделі згідно з формальними правилами.

Формалізація виникла разом з мисленням і мовою. Першим проявом формалізації була писемність. Внаслідок розвитку науки до символів природної мови почали додаватися знаки спеціального характеру (елементи математичної, хімічної та іншої символіки).

У логіці формалізація має особливий характер. У загальному розумінні формалізація у логіці — це виявлення логічної структури наших думок. А логічною структурою думки є форма зв’язку понять у судженні, форма зв’язку суджень між собою у складніших судженнях, форма зв’язку суджень у складі умовиводу.

Іноді формалізацію (не тільки в логіці) визначають як процес вивчення змісту за допомогою засобів формалізованої мови. Це спонукає дати визначення формалізованої мови. 

1. Формалізовані мови й формальна логіка

Формалізована мова, на противагу природній, строго дотримується так званої логічної форми, часом на шкоду стислості й легкості спілкування, проте це необхідно, особливо коли прагнуть частину механічної роботи передати машині.

Введення особливої формалізованої мови означає, що слід прийняти й відповідну теорію, відповідну систему логічного аналізу. У цьому розумінні формалізована мова не є якимось вигаданим замінником слів і речень природної мови. Хоч і формалізована, штучна мова частково копіює звичайну мову, забезпечуючи це різними й зовсім неминучими застереженнями.

Перенесемо у формалізовані логічні мови один добре відомий тип виразів — власні імена. До таких імен належать не лише прізвища, географічні назви, а й імена, що відображають спосіб, у який вони позначають той чи інший індивідуальний предмет. Наприклад, ім’я «сорок два» позначає певне число у такий спосіб, що виявляється в мовній будові імені («предмет, котрий являє собою чотири десятки плюс два»). Інший приклад: «батьківщина Льюїса Керрола». Це ім’я позначає Англію, батьківщину письменника й вченого XIX ст. Ч. Л. Доджсона (1888— 1957), відомого під літературним псевдонімом Льюїса Керрола. Специфічний спосіб позначення предмета, відображений у мовній будові цього імені, полягає в тому, що предмет характеризується як місце проживання вченого.

У природних мовах не завжди легко розрізняти подібні імена. Наприклад, в іменах «Петро» та «Гоголь» йдеться про довільне приписування певного значення даним іменам, а імена типу «батьківщина Льюїса Керрола» і «квадрат числа два» побудовано з елементів, які в буденному житті розрізняються лише інтуїтивно.

Для уникнення плутанини у формалізовані мови вводять точно фіксовані і явно сформульовані правила конструювання імен, тобто виключне значення надається правильному відображенню процесу теоретичних міркувань у мові науки, де штучна символіка має надзвичайно важливу роль. Характерно, що сучасну формальну логіку називають іще символічною, оскільки в ній використовуються точно визначені логічні символи, які істотно полегшують логічні процедури.

Використання символів свідчить про спорідненість формальної логіки. Ця спорідненість полягає у способах, якими доходять правильних висновків (умовиводів) у логіці й математиці. Символічна логіка у сфері математичних міркувань набуває вигляду математичної логіки, що ґрунтується на теоретико-множинних поняттях.

Не слід плутати математичну символіку з математикою як особливим способом міркувань. Математична форма сама собою ще не є гарантом того, що йдеться про власне математику. Іноді й слова природної мови досить точно передають суть математичних ідей, що досягається за рахунок логічного зчеплення виразів природної мови.

Уже в XVII— XVIII ст. вчені звертали увагу на важливу роль символічної логіки у пізнанні. Тоді вперше заговорили про «мови» математики, логіки, природознавства. Однак тільки в XIX—XX ст. ці ідеї здобули практичне підтвердження.

Цікаво, що вираз «формальна логіка» ввели до філософської лексики двоє відомих представників класичної німецької філософії — І. Кант (1724— 1804) і Г. В. Ф. Гегель (1770— 1831). Кант першим почав вживати цей вираз, хоч і віддавав перевагу виразам «елементарна логіка», «загальна логіка», які на кілька порядків нижчі за так звану трансцендентальну логіку (логіку, яка ніби виходить за межі традиційної у сферу філософської теорії наукового пізнання).

Приблизно такі погляди були й у Гегеля, який протиставляв свою діалектичну логіку формальній.

Слід зауважити, що Кант і Гегель, користуючись словом «логіка» для позначення теорії пізнання (гносеології), внесли плутанину у філософські голови, внаслідок чого серед певної частини філософів ще й досі побутує традиція розглядати формальну логіку як щось менш цінне порівняно, наприклад, з діалектичною, що фактично не належить до логічних дисциплін.

Сучасна логіка блискуче довела своє право на високий статус фундаментальної науки, вказавши людині на силу й безсилля її інтелекту. Саме Геделем була доведена теорема про неможливість повної формалізації процесу логічного виведення.

Формально-логічне вивчення будь-якого кола питань починається з того, що реальні об’єкти замінюють їх абстрактними описами або конструюють абстрактні об’єкти й наділяють їх тими властивостями вихідних об’єктів, які мають вивчатися. У сучасній логіці такою найважливішою абстракцією є поняття «логічна мова», що в даному випадку означає не «реалістичну» копію природної мови, а її формалізований аналог.

Граматика будь-якої природної мови має в певному розумінні аналітичний характер: вирази природної мови розкладаються на компоненти, які не підлягають подальшому розкладанню. Під час побудови логічної мови, рух відбувається у зворотному напрямі, тобто береться сукупність вихідних символів, а потім визначаються різні категорії виразів і їхні властивості в термінах таких вихідних символів.

Формалізованою мовою, або мовою символів, є будь-яка сукупність спеціалізованих мовних засобів із суворо фіксованими правилами утворення різ­номанітних виразів і правилами приписування цим виразам певних значень.

У логіці формалізованою мовою називають формальну систему разом з її інтерпретацією або інтерпретоване числення. У цій науці термін «формалізація» має кілька значень:

1) метод логіки, який полягає в застосуванні формалізованої мови до вивчення предмета логіки;

2) процес кодування засобами формально-логічної теорії фрагментів наукових теорій чи самих теорій;

3)         відображення понять логічної семантики в поняттях логічного синтаксису (наприклад, семантичне відношення логічного слідування виражають через синтаксичне відношення — вивідність).

Формалізована мова (або мова символів) є ефективним засобом будь-якого дослідження. Прогрес у сучасній науці, особливо в логіці, пов’язаний із застосуванням формалізованої мови.

Використання її у процесі дослідницької та практичної діяльності має низку переваг.

По-перше, воно дає змогу стисло, у скороченому вигляді фіксувати і передавати різні відношення між досліджуваними об’єктами.

По-друге, мова символів допомагає оцінити характер відношень між об’єктами, що зафіксовані у певній формулі.

По-третє, завдяки формалізованій мові можна одно­значно виявити логічну структуру думки, відрізнити логічний синтаксис від лінгвістичного.

Наприклад, розглянемо такі два міркування:

Я сьогодні зустрів свого вчителя математики.

Мій учитель математики — автор остан­нього підручника з математики.

Отже, я сьогодні зустрів автора останнього підручника з математики.

Я сьогодні зустрівся з кимось.

Отже, я сьогодні зустрів автора останнього підручника з математики.

З погляду лінгвістичного синтаксису ці міркування од­накові. Але з точки зору характеру логічних відношень, які вони фіксують, ці міркування різні.

Щоб виявити відмінність між лінгвістичним синтакси­сом і логічним синтаксисом цих мовних відрізків, треба записати ці міркування засобами формалізованої мови.

1. а Я в 2. Эх Я (х, а)

в = с    Эх (х = с) .

а Я с    а Я с

У першому міркуванні висновок виражає істину, стосо­вно ж другого міркування ми цього не можемо сказати. Це пояснюється тим, що в першому міркуванні словосполучення «мій учитель математики» в є іменем конкретної людини. У другому ж міркуванні слова «кимось» і «хтось» вказують, що є імовірність існування якогось предмета х. А це означає, що у нас немає гарантії, що в першому і другому засновку другого міркування вираз « існує такий х» може бути віднесений до одного й того самого індивідуального предмета.

Отже, застосування формалізованої мови в будь-якій галузі людської діяльності забезпечує оптимізацію (стис­лість) необхідної інформації, дає можливість за зовнішніми ознаками (за формою символів) оцінювати характер досліджуваних відношень, а також ефективно фіксувати логічну структуру мовних виразів (йдеться про природну мову чи про мову науки). 

2. Структура формалізованої мови

Суть предмета логіки полягає в тому, що логіка нам говорить про те, що з чого випливає, слідує. Загальновизнаним прикладом того, як виявляє себе логіка в конкретній галузі теоретичної діяльності людини, є геометрія Евкліда. І не тільки цей текст є демонстрацією логічних зв’язків, а будь-який текст, де йдеться про систематизацію наукового пізнання, та й у повсякденному житті логіка є інструментом міркувань і доведень.

Виходить, що логіка вивчає логічні зв’язки реалізовані в різних текстах, фрагментах мов (чи то мова науки, чи то розмовна мова різних діалектів). Тобто логіка вивчає логіку. Парадокс.

Щоб усунути цей парадокс, ми повинні відрізняти логіку, яку вивчаємо, від логіки, за допомогою якої це здійснюється. Такий підхід зумовлює розрізнення відповідних мов:

— логіка, яку ми вивчаємо, формулюється за допомогою мови, яка називається предметною мовою, або об’єкт — мовою. Така назва зумовлена тим, що ця мова і логіка, яка в ній втілена, є предметом (об’єктом) вивчення;

— мова, у межах якої ми досліджуємо предметну мову, називається мовою дослідника, метамовою.

Проілюструємо це на такому прикладі. Візьмемо речення природної мови: «Будь-яка книжка є джерелом інформації».

У цьому реченні втілена певна логічна форма, а саме: «Усі S суть Р». Вираз «Усі S суть Р» є структурою загально стверджувального судження, яка є об’єктом вивчення традиційної логіки і яку логіка виявляє за допомогою свого логічного інструментарію.

Вираз «Усі S суть Р» відноситься до об’єкт-мови. Пояснення, що S — позначає предмет думки, Р — позначає ознаку предмета думки, «суть» фіксує відношення між предметом думки та ознакою предмета думки і т.д., є мовою дослідника, метамовою.

Застосування об’єкт-мови і метамови можна прослідкувати, звернувшись до такого прикладу. Під час вивчення іноземної мови, з погляду людини, яка її вивчає, об’єкт-мовою є фрази іноземної мови, а метамовою є рідна мова. Саме рідною мовою ми отримуємо всі початкові відомості й пояснення у словниках і граматиках, а вже потім починаємо писати і розмовляти іноземною мовою (на об’єктній мові).

Отже, розрізнення об’єкт-мови і метамови є надзвичайно принциповим. Об’єкт-мови — це сукупність знакових засобів, що фіксують логічні зв’язки і структури міркувань.

У метамові здійснюється вже логічний аналіз об’єкт-мови, тобто з’ясовується ефективність знакових засобів для фіксації логічної структури міркувань, визначаються процедури співвідношення знаків об’єктної мови із системою їх значень.

Про важливість розрізнення об’єкт-мови і метамови дуже образно сказав Стефан Кліні у книжці «Математична логіка»: «Необхідно весь час пам’ятати про це розрізнення між логікою, що вивчається (предметною), і логікою як засобом такого вивчення (тобто логікою дослідника). Тому, хто не готовий до цього, варто одразу ж закрити цю книжку і підшукати собі інше заняття за смаком (скажімо, складання шарад або бджільництво)»

Таким чином, формалізована мова логіки і за своїм походженням, і за будовою, і за призначенням відмінна від природної мови. їх об’єднує лише те, що це інтерпретовані знакові системи.

Якщо у природній мові виділяють три семіотичні аспекти (синтаксичний, семантичний, прагматичний), то у формалізованій мові логіки лише синтаксичний і семантичний аспекти.

Відсутність прагматичного аспекту у формалізованій мові логіки пояснюється тим, що тут ми маємо точні правила утворення різноманітних правильно побудованих мовних виразів і точні правила, що визначають значення цих виразів.

«Мета використання штучних мов у логіці, — як зазначає О.Д.Смирнова, — не заміна слів природної мови деякими спеціальними символами у процесі опису логічних процедур і правил, а відтворення логічної дедукції».

Таким чином, аналіз явища формалізації, визначення характерних особливостей штучних мов дає можливість визначити формалізовану мову логіки, або формально-логічну теорію, як систему знакових засобів, що використовуються логікою для фіксації і дослідження процесу міркування разом із характеристикою синтаксичних і семантичних властивостей цих знакових засобів.

Отже, структура формалізованої мови складається із:

— об’єкт-мови і

— метамови.

Об’єкт-мова як система знакових засобів, сукупність різноманітних формул фіксує у знаковій формі логічну структуру міркувань, логічні властивості складових елементів міркувань та логічні відношення між елементами міркувань. Інколи об’єкт-мову ще називають синтаксичною частиною формалізованої мови.

Метамова — це логічний аналіз об’єкт-мови. Тобто, метамова розкриває, носіями яких саме властивостей і відношень є ті чи інші знаки об’єкт-мови, які саме логічні функції фіксують відповідні комбінації та утворення знакових засобів об’єкт мови. Метамову називають семантичною частиною формалізованої мови. У самій метамові виділяють синтаксис і семантику.

Синтаксис метамови складають правила, які описують структурні особливості знакових систем об’єкт-мови, а семантика метамови описує види значень, яких можуть набувати знаки об’єкт-мови, та правила, за якими ці значення приписуються відповідним знакам об’єкт-мови.

Оскільки застосування формалізованої мови до вивчення логічних форм і відношень між ними складає суть методу логіки, яким є формалізація, доречно звернути увагу на таку обставину.

Логіка як наука із самого початку свого виникнення до теперішнього її стану є єдиною системою. Мається на увазі, що предметом логіки були і залишаються форми та закони мислення, або (що те саме) форми дедуктивних міркувань, і закони, які лежать в їх основі. Методом логіки була і є формалізація. Існування традиційної та сучасної логіки (її ще називають символічною, математичною) свідчить не про зміну предмета чи методу логіки при переході від традиційної до сучасної, а лише про те, що виникнення сучасної формальної логіки пов’язане з удосконаленням її методу — формалізації.

Традиційна логіка користувалася методом формалізації від початку свого зародження. Арістотель застосував цей метод для вилучення основних форм і законів мислення з природної мови, систематизував їх у вигляді логічних числень (вчення про простий категоричний силогізм). Але у нього формалізація мала напівформальний характер. Поряд із виразами штучної мови Арістотель і його послідовники використовували фрагменти природної мови: «Деякі Б суть Р», «Якщо А, то В» і т.д.. Саме застосування формалізації в її напівформальному вигляді було однією з обставин, яка обумовила назву певного періоду в розвитку логічної науки — «традиційна логіка».

Для певного історичного періоду розвитку науки традиційна логіка з її засобами логічного аналізу і систематизації знання була цілком задовільною. У середині ж Х1Х ст. виникає необхідність досконалішого логічного аналізу наукового знання. Тобто, виникає потреба дослідити, як функціонує знання у такій мові як мова науки, тобто дослідити принципи побудови наукових теорій, закономірності переходу від одних теорій до інших, принципи логічного обґрунтування наукових теорій. У цей період стає все очевиднішою неможливість застосування напівформального методу традиційної логіки для розв’язання цих проблем. Це й було однією з причин виникнення сучасної формальної логіки, яка починає свою історію з побудови чисто формалізованої мови та її застосування в логічному аналізі.

Тут необхідно зробити одне застереження. Той факт, що традиційна логіка досліджувала форми і закони мислення, втілені в природній мові, а сучасна формальна логіка досліджує мислення, реалізоване у мові науки, не означає, що сучасна логіка своїй досконалості у здійсненні логічного аналізу зобов’язана тому, що вона аналізує мову науки. Просто засоби сучасної логіки дають можливість досконаліше проводити логічний аналіз тієї ж природної мови. Сучасна логіка має такі засоби (наприклад, функціональний аналіз), завдяки яким можна глибше збагнути логіку природної мови.

Стосовно традиційної логіки можна сказати, що якщо її засобам був доступний логічний аналіз природної мови і то в певних межах, то логічний аналіз мови науки був поза її межами.

Сучасна логіка дає досконалий аналіз і мови науки, і природної мови. Саме завдяки цій особливості сучасної логіки багато розділів традиційної логіки (той же аналіз поняття як форми мислення, силогістика тощо) отримали принципово нове висвітлення. 

Висновки

Отже, логіка має свою формалізовану мову, яка задовольняє такі вимоги:

1. Усі основні (прості, нескладені) знаки повинні мати наявний вигляд.
2. Мають бути задані правила введення нових знаків за допомогою наявних.
3. Мають бути задані всі правила побудови формул, наприклад правила утворення речень зі слів.
4. Мають бути задані всі правила перетворення формул-.
5. Мають бути задані правила інтерпретації абстрактних побудов.

Найрозвиненішою частиною сучасної логіки є так звана логіка висловлень, або пропозиційна логіка, яка є основою символічної логіки.

Основним предметом вивчення логіки висловлень є прості висловлення (пропозиції) типу «Містер Твістер був міністром»; «Число три більше за число два»; «Крокодили літають дуже низько».

У логіці під висловленням розуміють те, що в лінгвістиці називають стверджувальним (розповідним) реченням. Прикладом подібних висловлень природною мовою є такі: «Всі люди смертні»; «Якщо 2 + 2 = 4, то 4 < 5»; «Якщо ідея зелена, то вона шалено спить». Ці приклади, як і попередні, показують, що висловлення не обов’язково мають бути істинними з погляду здорового глузду. Істинність чи ложність висловлень з позиції логічної науки розуміють досить своєрідно. Логіка абстрагується від конкретних обставин, від змісту висловлень, віддаючи перевагу ідеалізованій картині реальної або вигаданої дійсності. Вираз про те, що на якійсь далекій планеті крокодили можуть літати, для логіків не має значення. Крім того, саме в логіці висловлень абстрагуються також від складових частин і структури простих висловлень.

Список використаної літератури

1. Конверський, Анатолій Євгенович. Логіка [Текст] : підручник для студ. юрид. фак. / Анатолій Конверський, 2012. — 293 с.
2. Матвієнко, М. Комп’ютерна логіка [Текст] : навчальний посібник / Микола Матвієнко, 2015. — 286 с.
3. Повторєва, Світлана Михайлівна. Логіка [Текст] : навч. посібник / Світлана Повторєва, 2013. — 187 с.
4. Етика: Навч. посібник / В. О. Панов, О. А. Стасевська, М. Б. Ценко та ін.; Ред. В.О. Лозовий; М-во освіти і науки України. — К.: Юрінком Інтер, 2002. — 382 с.
5. Етика: Навч. посібник / В.О. Лозовой, М.І. Панов, О. А. Стасевська, та ін.; За ред. В.О. Лозового; М-во освіти і науки України. — К.: Юрінком Інтер, 2004. — 223 с.
6. Етика: Навч. посібник для вузів/ Т.Г. Аболіна, В.В. Ефименко, О.М. Лінчук. — К.: Либідь, 1992. — 328 с.
7. Малахов В. Етика: Курс лекцій: Навч. посібник для вищ. навч. закл./ Віктор Малахов,; Ред. Світлана Головко (гол.), Тетяна Янголь. — 4-те вид.. — К.: Либідь, 2002. — 382 с.
8. Мовчан В. Етика: Навчальний посібник/ Віра Мовчан,. — 3-тє вид., виправл. і доп.. — К.: Знання , 2007. — 483 с.
9. Ряшко, Василь Іванович. Логіка [Текст] : навчальний посібник для студентів вузів / Василь Ряшко, 2009. — 326 с.
10. Тофтул М. Етика: Навчальний посібник/ Михайло Тофтул,; Ред. О. З. Лебедєва-Гулей. — К.: Видав-ничий центр «Академія», 2005. — 414 с.
11. Філософія, логіка, філософія освіти. Кредитно-модульний курс [Текст] : навчальний посібник / М-во освіти і науки України, 2014. — 511 с.
12. Юрій М. Етика: Підручник/ Михайло Юрій,. — К.: Дакор, 2006. — 319 с.