Селезньова Н.П.

кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математичної фізики;

Бондаренко М.А.

магістрантка ФСП 6 курсуНТУУ «КПІ»

Колись знаменитий Гаус сказав: «Математика — це цариця наук»; у наш час стало очевидним те, що математика має більш високий статус: вона є служницею всіх наук, допомагаючи їм та надаючи їм адекватний апарат для опису різноманітних фактів і явищ. Більш того, математика — це та служниця, без якої і пани не є панами, тобто без якої науку і за науку визнати неможливо, бо «рівень науковості» тої чи іншої дисципліни можна виміряти об’ємом застосованих у ній математичних міркувань, глибиною і змістом характерних для цієї дисципліни дедуктивних висновків.

Вважається що демократія — це мистецтво політичного маневрування. Ця теза є вірною далеко не у всьому. Мета запропонованої роботи — показати, що і математика грає далеко не останню роль у політиці.

У нашій роботі такий розділ математики як статистика надає нам «універсальний ключ», який є придатним для відмикання усіх замків, навіть таких складних що виникають у людських стосунках, а саме у політиці.

Статистичний аналіз має багатовікову історію, по-справжньому оформлення прикладної статистики як методології роботи з числовими даними можна пов’язувати з ім’ям Ф. Гальтона, який в кінці XIX ст. вперше застосував статистичний аналіз в біології та психології. У 1888 р. вчений виступив з доповіддю на засіданні Королівського товариства «Кореляції і їх вимір, переважно за антропометричними даними».

Сьогодні західні дослідники активно застосовують статистичні методи різного ступеня складності, про які наші учені дізнаються або з публікованих статей, або з виступів на конференціях. За останні роки було видано достатньо багато монографій і навчальних посібників, написаних російськими та вітчизняними авторами. Але вони охоплюють в основному прості і найпоширеніші способи статистичного аналізу: описову статистику, зіставлення двох вибірок, а все, що виходить за рамки цього обов’язкового мінімуму розглядається тільки в ознайомлювальному форматі (А.Д. Наслідов; А. П. Кулаїчев) або присвячено окремим методам (А.Н.Гусев, О.В.Мітіна, І. Б. Михайлівська). В результаті велика кількість методів, вже широко відомих і активно використовуваних колегами за кордоном, що дозволяють перевіряти цікаві і диференційовані гіпотези, до теперішнього часу відомі вузькому кругу дослідників і застосовуються вкрай рідко (наприклад, дискримінантний, кореляційний аналіз, аналіз коваріацій) або не використовуються взагалі (логлінійний аналіз).

У нашій роботі для дослідження електоральних настроїв ми застосуємо кореляційний аналіз. Саме за допомогою кореляційного аналізу побудуємо таку систему показників, яка допоможе розібратись політичним аналітикам у тонкощах передвиборчої ситуації.

Величина кореляції визначається коефіцієнтом кореляції; цей показник широко застосовується і в наші дні, його можна знайти у будь-якому підручнику зі статистики, соціології чи біометрії. Окрім коефіцієнта, який ввів до розгляду Гальтон зараз широко застосовуються і інші коефіцієнти кореляції для різних класів задач.

Кореляція („corelation”) означає статистичну „співзалежність” змінних. Систематичне вивчення показників кореляції було започатковано в роботах учня Гальтона Карла Пірсона приблизно в кінці XIX століття [3, с. 30]. Сьогодні дану методологію використовують. В нашій роботі ми вводимо до розгляду систему показників кореляції, які допомагають вивчити та систематизувати зміну настроїв електорату під час передвиборчої кампанії.

На сьогоднішній день одним із головних факторів, які здійснюють вплив на державну політику, є електоральна поведінка.

Кількість балів, які пов’язаних із здійсненням місцевих або загальнонаціональних виборів в органи влади, а також їх участю в референдумах.

Саме вибори представницьких органів влади актуалізують потребу в з’ясуванні електоральних настроїв, адже це надасть можливість для розробки стратегії проведення виборчої кампанії та здійснення управління нею.

Для збору первинних даних авторами застосовувався метод анкетного опитування, яке було проведено в три етапи з 14.12.09 по 18.12.09 (1 хвиля), з 21.12.09 по 26.12.09 (2 хвиля) та з 11.01.10 по 16.01.10 (3 хвиля), що в подальшому дало можливість прослідкувати зміни настроїв електорату.

Перед респондентами ставилося завдання: надати рейтингові бали («0»- відсутність інформації про кандидата, «1» — повне «несприйняття» кандидата, наступні бали в порядку зростання надаються «кращим» кандидатам, 9-абсолютна підтримка респондентами) дев’ятьом кандидатам у Президенти та дев’яти відповідним політичним партіям (блокам). Генеральну сукупність складають студенти від 18 років різних факультетів НТУУ «КПІ» денної форми навчання. Вибіркова сукупність складається з 150 студентів.

У результаті опитування були отримані наступні дані:

Таблиця 1. Кількість балів, які отримали кандидати у Президенти

Таблиця 2. Кількість балів, які отримали партії(блоки)

Подальшу обробку отриманої інформації здійснено за допомогою методів математичної статистики, а саме кореляційного аналізу. Даний метод вказує наявність залежності між досліджуваними ознаками, її величину та напрям.

При вивченні уподобань виборців їм було запропоновано надати певні бали кандидатам та партіям (блока), тобто ми маємо справу з ординальними (порядковими) змінними, які вимірюються у порядковій шкалі. У цій шкалі можна встановити лише порядок, в якому об’єкти вибудовуються за степенем прояви ознаки. Адже якщо одного кандидата виборець оцінив, наприклад, у п’ять балів, а іншого у вісім, то не можна стверджувати наскільки або у скільки разів один кандидат кращий за іншого. Лише можна стверджувати, що один із кандидатів є кращим за іншого. У такому  випадку проблема оцінки тісноти зв’язку вирішується шляхом впорядкування або ранжування об’єктів аналізу за степенем означеності вимірюваних ознак. При цьому кожному об’єкту присвоюється певний номер, який називають рангом. У нашому випадку присвоїмо ранг „1” об’єкту з найбільшим значенням ознаки, наступному за ним — ранг „2” і т.п .

Застосування рангового коефіцієнту кореляції Спірмена обумовлено тим, що він є непараметричним аналогом параметричних методів кореляції і є зручним для визначення степені зв’язку між двома змінними, значення яких представлено рангами, а не стандартизованими оцінками. Логічне обґрунтування застосування коефіцієнта Спірмена не вимагає дотримання строго визначеного набору припущень, а, отже, він є непараметричною статистикою.

Обчислимо коефіцієнти кореляції Спірмена за формулою (1) між першою та другою КС (12), першою та третьою  виборець частіше краще орієнтується на певну особистість ніж на партію, лідером якої є ця особистість.

Далі проведемо багатовимірний кореляційний аналіз, в якому ставляться та вирішуються дві типові задачі:

1) визначення тісноти зв’язку між однією із змінних та сукупністю інших змінних, які включені в аналіз;

2) визначення тісноти зв’язку між змінними при фіксуванні або виключенні впливу інших змінних.

Вище перелічені задачі вирішуються шляхом обчислення та аналізу множинного і часткового коефіцієнтів кореляції.

Дослідимо відповідність між вподобаннями виборців до кандидатів у Президенти та відповідними партіями шляхом обчислення коефіцієнтів кореляції за формулою (2). Занесемо отримані дані до таблиці 10 [1, с. 442 ]:.

Таблиця 10. Кореляційна матриця між вподобаннями виборців до кандидатів у Президенти та відповідними партіями 

З цієї таблиці випливає, що найбільш „свідомими” є виборці, які голосуватимуть за Тігіпко та партію „Сильна Україна”, бо коефіцієнт кореляції між ними дорівнює 0,98, а найменш „свідомими” — виборці кандидата Яценюка та відповідної партії „Фронт змін” ”, бо коефіцієнт кореляції між ними дорівнює 0,67. Найбільше „не люблять” одне одного виборці кандидата Тігіпка та тих, хто голосуватиме за „Блок Литвина” (коефіцієнт кореляції -0,08) і „КПУ” (коефіцієнт кореляції -0,04). Також антагоністами у своїх електорат них уподобаннях є виборці, що голосуватимуть за кандидата Тимошенко та партію „Сильна Україна” (коефіцієнт кореляції -0,02).

Загалом в даній роботі створено модель на основі систематизації різних показників кореляції. Моделі бувають змістовні та формальні. Ми запропонували змістовну модель. Загалом соціальні системи не просто функціонують у часі — вони ще й приймають рішення, здійснюють вибір шляху подальшого розвитку. Тому в даній роботі запропоновано системний підхід до вивчення електоральної поведінки шляхом збору та статистичної обробки первинної інформації отриманої анкетуванням певної групи виборців. Отже, авторами отримано такі результати:

Згідно таблиці 1 лідерами у передвиборчій боротьби за президентську посаду є Тимошенко, Тігіпко, Яценюк, а лідерами серед партій (блоків) — „БЮТ”, „Сильна Україна”, „Блок Литвина”.

За таблицею 6 ми бачимо, що найменше змінюють свою думку протягом дослідження (1,2,3 хвилі) виборці за кандидатів у Президенти, а за партії (блоки) протягом трьох хвиль вподобання виборців більше змінювалися ніж за кандидатів у Президенти.

З таблиці 10 бачимо повну невідповідність у вподобаннях виборців між партіями та їх лідерами, тобто „симпатія” виборців до лідера не завжди означає їх „симпатію” до відповідної партії.

Аналізуючи таблицю 10, бачимо, що виборці в основному визначилися з голосуванням протягом першої та другої хвилі.

Отже, застосована нами статистична методологія допомагає з’ясувати електоратні уподобання, що представляють неабиякий інтерес для суб’єктів виборчого процесу — партій і кандидатів, адже без надійної аналітичної та інформаційної бази про передвиборчу ситуацію, обґрунтувати стратегію і тактику виборчої кампанії неможливо. Саме агрегація та артикуляція інтересів окремих страт, слоїв, класів дозволить кандидату чи партії сформувати свою програму, лозунги, імідж таким чином, щоб врахувати інтереси, думки, мотивації тих соціальних груп, на які кандидат або партія орієнтуються, на чию підтримку розраховують.

Література:

1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 5-е, стер. — М.: Высш. шк., 2000. — 400 с.
2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб. И доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. — 573 с.
3. Паниотто В.И., Максименко В.С. Количественные методы в социологических исследованиях. — Киев, 2003. — 270 с.